数式のテスト
数式のテストです．
MathJaxというJavaScriptライブラリを用いて，TeXソースをHTMLファイルに直接書き込むことで数式を表示します．
たとえば，$\TeX$，$\displaystyle (\log x)' = \frac{1}{x}$，$e^{i\pi} = -1$（分数は\displaystyleで大きくしました）．
別行立ての数式は，\[と\]で囲って， \[\displaystyle \begin{pmatrix} \displaystyle \frac{\partial}{\partial u} & \displaystyle \frac{\partial}{\partial v} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \displaystyle \frac{\partial}{\partial x} & \displaystyle \frac{\partial}{\partial y} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} \displaystyle \frac{\partial x}{\partial u} & \displaystyle \frac{\partial x}{\partial v} \\[5pt] \displaystyle \frac{\partial y}{\partial u} & \displaystyle \frac{\partial y}{\partial v} \end{pmatrix} \] \[ H_{i} (S^k) \simeq \begin{cases} \mathbb{Z} & \text{($i = 0, k$)} \\ 0 & \text{(otherwise)} \end{cases} \] など．align環境も \begin{align*} 2x + 4y &= 5 \\ 3x - \phantom{0}y &= 2 \end{align*} のように使えます．